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<!DOCTYPE html>

<title>Reaktionsrad</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Reaktionsrad</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Ein <b>Reaktionsrad</b> ist ein <a href="Aktor" title="Aktor">Aktor</a> zur <a href="Lageregelung" title="Lageregelung">Lageregelung</a> eines <a href="Satellit_(Raumfahrt)" title="Satellit (Raumfahrt)">Satelliten</a>. Es besteht in der Regel aus einem <a href="Motor" title="Motor">Motor</a>, einer von diesem rotierten <a href="Schwungmasse" class="mw-redirect" title="Schwungmasse">Schwungmasse</a> und der Regelelektronik für die Motordrehzahl.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Funktionsprinzip">Funktionsprinzip</h2></div>

<p>Ein Reaktionsrad bringt durch Änderungen seiner <a href="Drehzahl" title="Drehzahl">Drehzahl</a> ein <a href="Drehmoment" title="Drehmoment">Drehmoment</a> auf den Satelliten auf, um ihn in der gleichen Achse, aber in Gegenrichtung zu drehen (<a href="Actio_und_reactio" class="mw-redirect" title="Actio und reactio">actio und reactio</a>). Der Gesamtdrall des Systems Satellit bleibt dabei konstant (<a href="Erhaltungsgr%C3%B6%C3%9Fe" class="mw-redirect" title="Erhaltungsgröße">Erhaltungsgröße</a>), im Gegensatz zu <a href="Steuerd%C3%BCse" class="mw-redirect" title="Steuerdüse">Lageregelungsdüsen</a> oder <a href="Magnetspule" class="mw-redirect" title="Magnetspule">Magnetspulen</a>, die den Drall des Systems verändern. Bildlich gesprochen wird also der <a href="Drehimpuls" title="Drehimpuls">Drehimpuls</a> nur zwischen Satellitengehäuse und Reaktionsrad hin und her geschoben (<a href="Drehimpulserhaltungssatz" class="mw-redirect" title="Drehimpulserhaltungssatz">Drehimpulserhaltungssatz</a>).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Unterschied_zum_Drallrad">Unterschied zum Drallrad</h2></div>

<p>Reaktionsräder sind nicht mit <a href="Tr%C3%A4gheitsrad" title="Trägheitsrad">Drallrädern</a> zu verwechseln:

</p>

<ul><li>Ein Reaktionsrad ist im Normalfall im Stillstand und wird nur zur Lageänderung des Satelliten oder zum Ausgleich äußerer Störmomente auf eine entsprechende Drehzahl gebracht. Typischerweise gibt es <i>mehrere</i> Reaktionsräder pro Satellit, die in unterschiedlichen Raumrichtungen ausgerichtet sind.<br>Wenn nach mehreren Lageänderungen die Maximaldrehzahl eines Reaktionsrades erreicht ist, muss es drallentsättigt (gestoppt) werden. Hierfür bringen Lageregelungsdüsen oder Magnetspulen ein äußeres Drehmoment auf, welches dem des herunterfahrenden Reaktionsrades entgegengesetzt wirkt. So wird sichergestellt, dass der Satellit trotz der Drehzahländerung seine definierte Orientierung im Raum beibehält und nicht in eine unerwünschte Taumelbewegung übergeht. Danach steht das Reaktionsrad wieder für Lageänderungen zur Verfügung.</li>

<li>Ein Drallrad läuft ständig mit einer hohen Drehzahl und erzeugt dadurch einen <a href="Stabilisierung_(Raumfahrt)#Drallstabilisierung" title="Stabilisierung (Raumfahrt)">stabilisierenden Drall</a>, d. h., die Reaktion auf Störmomente <i>senkrecht</i> zur <a href="Drehachse" class="mw-redirect" title="Drehachse">Drehachse</a> des Drallrades wird minimiert. Deshalb gibt es typischerweise nur <i>ein</i> Drallrad (ggf. zwei <a href="Redundanz_(Technik)" title="Redundanz (Technik)">redundante</a>) pro Satellit. Drallräder werden zum Beispiel bei klassischen drallstabilisierten <a href="Geosynchrone_Umlaufbahn" title="Geosynchrone Umlaufbahn">GEO</a>-Satelliten eingesetzt.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anordnungen">Anordnungen</h2></div>

<p>In der Raumfahrt werden hauptsächlich zwei Anordnungen von Reaktionsrädern verwendet:

</p>

<ul><li>bei einem achsenmäßig entkoppelten System wird in jeder geometrischen Hauptachse des Satelliten jeweils ein Reaktionsrad eingesetzt, insgesamt also drei Stück. Ein Beispiel für die Drei-Achsen-Anordnung ist der <a href="LAPAN-TUBSAT" title="LAPAN-TUBSAT">LAPAN-TUBSAT</a>.</li>

<li>Um eine Redundanz zu erreichen, werden Reaktionsräder in der <a href="Tetraeder" title="Tetraeder">Tetraeder</a>anordnung eingebaut, insgesamt also vier Stück. Dies hat den Vorteil, dass bei Ausfall eines Rades das System immer noch voll funktionsfähig bleibt. Nachteil ist die Verkopplung der einzelnen Räder untereinander: Die Drehung um <i>eine</i> geometrische Achse des Satelliten hat immer die Änderung der Drehzahl <i>mehrerer</i> Reaktionsräder zur Folge. Ein Beispiel für die Tetraederanordnung ist der <a href="BIRD" title="BIRD">BIRD</a>-Satellit.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Momentenkreisel">Momentenkreisel</h2></div>

<p>Während mit fest angeordneten Reaktionsrädern die drei <i>Komponenten</i> des Drehimpuls<a href="Vektorielle_Gr%C3%B6%C3%9Fe" title="Vektorielle Größe">vektors</a> einzeln verändert werden, stellt man beim <i>Control Moment Gyroscope</i> (CMG, Momentenkreisel) Richtung und Größe dieses Vektors <i>insgesamt</i> ein, indem die Achse des Momentenkreisels verkippt wird. Dazu dient ein ständig drehendes Drallrad in einer <a href="Kardanische_Aufh%C3%A4ngung" title="Kardanische Aufhängung">kardanischen Aufhängung</a>, d. h. ein <a href="Gyroskop" class="mw-redirect" title="Gyroskop">Gyroskop</a>. Die kardanische Aufhängung ist ausnahmsweise nicht <a href="Freier_Kreisel" title="Freier Kreisel">frei</a>, sondern wird motorisch in zwei <a href="Orthogonal" class="mw-redirect" title="Orthogonal">orthogonalen</a> Richtungen verstellt. Das dabei auftretende Reaktionsmoment dreht das Raumfahrzeug. Die Drehung um die Achse des Drallrades wird über Drehzahländerungen kontrolliert. Diese Technik wird beispielsweise bei der <a href="Internationale_Raumstation" title="Internationale Raumstation">Internationalen Raumstation</a> eingesetzt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kenndaten">Kenndaten</h2></div>

<p>Ein typisches Reaktionsrad für einen mittelgroßen kommerziellen Satelliten hat einen Durchmesser von 20 bis 30 cm, eine Höhe von ca. 10 cm und eine Gesamtmasse von 5 bis 10 kg. Bei einer Drehzahl von ca. 5.000<a href="Rpm_(Einheit)" title="Rpm (Einheit)">/min</a> erzeugt es gemäß der Formel

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L=J\,\omega }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ab8fa27aed052ff15e04282cb89f6c88c49064e9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.986ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L=J\,\omega }" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit

</p>

<ul><li>dem <a href="Massentr%C3%A4gheitsmoment" class="mw-redirect" title="Massenträgheitsmoment">Massenträgheitsmoment</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle J}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle J}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/359e4f407b49910e02c27c2f52e87a36cd74c053.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.471ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle J}" loading="lazy"></span></li>

<li>der <a href="Winkelgeschwindigkeit" title="Winkelgeschwindigkeit">Winkelgeschwindigkeit</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \omega }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \omega }</annotation>

</semantics>

<p>einen Drehimpuls <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}" loading="lazy"></span> von 20 <a href="Newtonmeter" title="Newtonmeter">Nm</a><a href="Sekunde" title="Sekunde">s</a>. Dagegen liegt der Drehimpuls eines Drallrades bzw. Momentenkreisels (s. o.) bei 500 Nms und mehr.

</p><p>Eine Änderung des Drehimpulses des Reaktionsrads durch Verändern von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \omega }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \omega }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/48eff443f9de7a985bb94ca3bde20813ea737be8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.446ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \omega }" loading="lazy"></span> bewirkt eine entgegengesetzte Drehung des Satelliten um die Rotationsachse der Schwungmasse. Durch kleine Änderungen der Rotation des Reaktionsrads kann die Orientierung des Satelliten somit sehr genau gesteuert werden.

</p><p>Für das erzeugte Drehmoment <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}" loading="lazy"></span> gilt:

</p>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T=J\,{\dot {\omega }}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/045cd47fe1fea6aaf744ce11aa74f98f3a3dd1b5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.039ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T=J\,{\dot {\omega }}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit der <a href="Winkelbeschleunigung" title="Winkelbeschleunigung">Winkelbeschleunigung</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\omega }}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\omega }}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/acf8369d9915a384686bd5947a0e43c46bccd982.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.446ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\omega }}}" loading="lazy"></span>.

</p><p>Das Drehmoment bestimmt, wie schnell die Rotation verändert und der Satellit gekippt werden kann. Die Obergrenze für das erzeugte Drehmoment liegt typischerweise bei 0,2 bis 0,5 <a href="Newtonmeter" title="Newtonmeter">Nm</a>.

</p></div><div><div class="zim-footer">

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